一、python沒有大頂堆的原因

Python沒有內置大頂堆，是因為在實際使用中，大頂堆并不是那么常用。相比之下，小頂堆和普通的堆操作更具有廣泛的應用場景，例如在排序算法、圖論算法、貪心算法、動態規劃等各種算法中都可以看到堆的身影。

此外，Python的設計哲學也與內置大頂堆不太相關。Python的優勢在于其簡單、易學、易用、可讀性好等特點，而內置大頂堆對于一個通用的高級編程語言來說，顯得過于專用和冗余。因此，Python通過標準庫模塊heapq提供了一組堆操作函數，使用者可以方便地根據需要構建小頂堆或者大頂堆，同時也避免了引入過多的不必要的數據類型和接口。

二、構造大頂堆的方法

堆是一種特殊的完全二叉樹，使用數組存儲二叉樹時，若某個非葉子節點存儲在下標為i的位置，其左右孩子節點分別存儲在下標為2i+1和2i+2的位置。堆可以分為大頂堆和小頂堆，對大頂堆來說，任意非葉子節點不小于其左右孩子節點，對于小頂堆來說，任意非葉子節點不大于其左右孩子節點。若使用數組存儲大頂堆，則滿足：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >=arr[2i+2]（i為非葉子節點的在數組中的下標）

基本思想：

三、python實現大頂堆的方法

python中雖然沒有內置大頂堆數據結構，但可以通過其他方法實現大頂堆。實現步驟如下：

1、創建MaxHeap類

初始化，存儲最大元素數量、元素值計算函數、元素列表，當前元素數量。

class MaxHeap(object):    def __init__(self, max_size, fn):        self.max_size = max_size        self.fn = fn        self.items = [None] * max_size        self.size = 0

2、獲取大頂堆各個屬性

def __str__(self):    item_values = str([self.fn(self.items[i]) for i in range(self.size)])    return "Size: %d\nMax size: %d\nItem_values: %s\n" % (self.size, self.max_size, item_values)

3、檢查大頂堆是否已滿

@propertydef full(self):    return self.size == self.max_size

4、添加元素

def add(self, item):    if self.full:        if self.fn(item) < self.value(0):            self.items[0] = item            self._shift_down(0)    else:        self.items[self.size] = item        self.size += 1        self._shift_up(self.size - 1)

5、推出頂部元素

def pop(self):    assert self.size > 0, "Cannot pop item! The MaxHeap is empty!"    ret = self.items[0]    self.items[0] = self.items[self.size - 1]    self.items[self.size - 1] = None    self.size -= 1    self._shift_down(0)    return ret

6、元素上浮

def _shift_up(self, idx):    assert idx < self.size, "The parameter idx must be less than heap's size!"    parent = (idx - 1) // 2    while parent >= 0 and self.value(parent) < self.value(idx):        self.items[parent], self.items[idx] = self.items[idx], self.items[parent]        idx = parent        parent = (idx - 1) // 2

7、元素下沉

def _shift_down(self, idx):    child = (idx + 1) * 2 - 1    while child < self.size:        if child + 1 < self.size and self.value(child + 1) > self.value(child):            child += 1        if self.value(idx) < self.value(child):            self.items[idx], self.items[child] = self.items[child], self.items[idx]            idx = child            child = (idx + 1) * 2 - 1        else:            break

延伸閱讀1：什么是堆數據結構

堆是一種完全二叉樹，復習一下完全二叉樹的定義，完全二叉樹的形式是指除了最后一層之外，其他所有層的結點都是滿的，而最后一層的所有結點都靠左邊。教材上定義如下：若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。