日常開發中位運算不是很常用，但是巧妙的使用位運算可以大量減少運行開銷，優化算法。舉個例子，翻轉操作比較常見，比如初始值為1，操作一次變為0，再操作一次變為1。可能的做法是使用三木運算符，判斷原始值為1還是0，如果是1，設置為0，否則設置為0.但是使用位運算，不用判斷原始值，直接改變值就可以：

　　1^num//num為原始值

　　當然，一條語句可能對代碼沒什么影響，但是在高重復，大數據量的情況下將會節省很多開銷。

　　以下是自己整理的關于java位運算的部分內容，如有錯誤，還請指出，以共同進步，先行致謝。

　　1. 位運算符

　　java支持的位運算符：

　　&：按位與。

　　|：按位或。

　　~：按位非。

　　^：按位異或。

　　<<：左位移運算符。

　　>>：右位移運算符。

　　<<<：無符號右移運算符。

　　位運 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其余 均 為 二元運算符，操作數只能為整型和字符型數據 。

　　Java使用補碼來表示二進制數 ,在補碼表示中,最高 位 為符號位 ,正數的符號位為 0,負數 為 1。補碼的規定如下 :

　　對 正 數 來 說 ,最高位為 0,其余 各 位 代 表 數 值 本 身 (以二 進制 表 示 ),如 +42的補碼 為 00101010。

　　對負數而言,把該 數 絕 對 值 的 補 碼 按 位 取 反 ,然后 對 整 個數 加 1,即得 該 數的 補 碼 。 如 -1的補 碼 為11111111111111111111111111111111(00000000000000000000000000000001按 位 取 反 11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111 )。為何有那么多0、1，java中int是32位的。

　　按位與(&)

　　按位與的運算規則

　　規則總結：只有兩個操作數對應位同為1時，結果為1，其余全為0. （或者是只要有一個操作數為0，結果就為0）。舉例如下：

　　按位或(|)

　　按位或的運算規則

　　規則總結：只有兩個操作數對應位同為0時，結果為0，其余全為1.(或者是只要有一個操作數為1，結果就為1)。

　　按位非(~)

　　按位非的運算規則

　　在求負數的源碼中使用過。

　　按位異或(^)

　　按位異或的運算規則

　　規則總結：異：1.

　　左位移(<<)

　　算術右移(>>): 符號位不變，低位補0。如：2<<2結果為8。

　　當移動的位數超過數字本身的位數時，那么不就都需要補0操作，實際上不是的，java不可能做那么浪費資源的事情。在真正執行位移前，其對要移動的位數做了一些預處理，比如32處理為0，-1處理為31.

　　右位移(>>)

　　低位溢出，符號位不變，并用符號位補溢出的高位。如：-6>>2結果為-2。

　　無符號右移(>>>)

　　低位溢出，高位補0。注意，無符號右移(>>>)中的符號位(最高位)也跟著變，無符號的意思是將符號位當作數字位看待。如：-1>>>1結果為2147483647。這個數字應該比較熟悉，看兩個輸出語句就知道是什么了：

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));

　　輸出結果為：

　　1111111111111111111111111111111

　　1111111111111111111111111111111

　　-1>>>1竟然得到了int所能表示的最大整數，精彩。

　　除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同樣的結果：

        //maxInt

        System.out.println(~(1 << 31));

        System.out.println((1 << -1)-1);

        System.out.println(~(1 << -1));

　　使用位運算往往能很巧妙的實現某些算法完成一些復雜的功能。

　　常見使用

　　1. m*2^n

　　可以使用m<<n求得結果，如：< p="">

　　System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8

　　System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24

　　計算結果是不是很正確呢?如果非要說2<<-1為什么不等于0.5，前面說過，位運算的操作數只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值時，可以使用

　　//minInt

　　System.out.println(1 << 31);

　　System.out.println(1 << -1);

　　可以發現左移31位和-1位所得的結果是一樣的，同理，左移30位和左移-2所得的結果也是一樣的。移動一個負數位，是不是等同于右移該負數的絕對值位呢?輸出一下就能發現不是的。java中int所能表示的最大數值是31位，加上符號位共32位。在這里可以有這樣的位移法則：

　　法則一：任何數左移(右移)32的倍數位等于該數本身。

　　法則二：在位移運算m<<n的計算中，若n為正數，則實際移動的位數為n%32，若n為負數，則實際移動的位數為(32+n%32)，右移，同理。< p="">

　　左移是乘以2的冪，對應著右移則是除以2的冪。

　　2. 判斷一個數n的奇偶性

　　n&1 == 1?”奇數”:”偶數”

　　為什么與1能判斷奇偶?所謂的二進制就是滿2進1，那么好了，偶數的最低位肯定是0(恰好滿2，對不對?)，同理，奇數的最低位肯定是1.int類型的1，前31位都是0，無論是1&0還是0&0結果都是0，那么有區別的就是1的最低位上的1了，若n的二進制最低位是1(奇數)與上1，結果為1，反則結果為0.

　　3. 不用臨時變量交換兩個數

　　在int[]數組首尾互換中，是不看到過這樣的代碼：

public static int[] reverse(int[] nums){

int i = 0;

int j = nums.length-1;

while(j>i){

nums[i]= nums[i]^nums[j];

nums[j] = nums[j]^nums[i];

nums[i] = nums[i]^nums[j];

j--;

i++;

}

return nums;

}

　　連續三次使用異或，并沒有臨時變量就完成了兩個數字交換，怎么實現的呢？

　　上面的計算主要遵循了一個計算公式：b^(a^b)=a。

　　我們可以對以上公式做如下的推導：

　　任何數異或本身結果為0.且有定理a^b=b^a。異或是一個無順序的運算符，則b^a^b=b^b^a，結果為0^a。

　　再次列出異或的計算表:

　　可以發現，異或0具有保持的特點，而異或1具有翻轉的特點。使用這些特點可以進行取數的操作。那么0^a，使用異或0具有保持的特點，最終結果就是a。

　　其實java中的異或運算法則完全遵守數學中的計算法則：

　　① a ^ a =0

　　② a ^ b =b ^ a

　　③ a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

　　④ d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.

　　⑤ a ^ b ^a = b.

　　取絕對值

　　(a^(a>>31))-(a>>31)

　　先整理一下使用位運算取絕對值的思路：若a為正數，則不變，需要用異或0保持的特點;若a為負數，則其補碼為源碼翻轉每一位后+1，先求其源碼，補碼-1后再翻轉每一位，此時需要使用異或1具有翻轉的特點。

　　任何正數右移31后只剩符號位0，最終結果為0，任何負數右移31后也只剩符號位1，溢出的31位截斷，空出的31位補符號位1，最終結果為-1.右移31操作可以取得任何整數的符號位。

　　那么綜合上面的步驟，可得到公式。a>>31取得a的符號，若a為正數，a>>31等于0，a^0=a，不變;若a為負數,a>>31等于-1 ，a^-1翻轉每一位.

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